1+x ln等價無窮小替換 lnx等價無窮小替換
ln(1+x)等價無窮小替換是-(x^2)/2 。把ln(1+x)用麥克勞林公式展開：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等價無窮小=-(x^2)/2 。
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【1+x ln等價無窮小替換 lnx等價無窮小替換】等價無窮小是現代詞，是一個專有名詞，指的是數學術語，是大學高等數學微積分使用最多的等價替換 。無窮小就是以數零為極限的變量 。確切地說，當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數)時，函數值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量 。
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從無窮小的比較里可以知道，如果lim b/a^n=常數，就說b是a的n階的無窮小，b和a^n是同階無窮小 。特殊地，如果這個常數是1，且n=1，即lim b/a=1，則稱a和b是等價無窮小的關系，記作a～b 。
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這里值得一提的是，無窮小是可以比較的：假設a、b都是lim(x→x0)時的無窮小，如果lim b/a=0，就說b是比a高階的無窮小，記作b=o（a） 。如果lim b/a=∞，就是說b是比a低階的無窮小 。
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