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畢克定理是什么 畢克定理介紹

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【畢克定理是什么 畢克定理介紹】

畢克定理是什么 畢克定理介紹

文章插圖
1、畢克定理一般指皮克定理，皮克定理是指一個計算點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式，該公式可以表示為S=a+b÷2－1，其中a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形落在格點邊界上的點數，S表示多邊形的面積 。
2、一張方格紙上，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點，就是所謂格點 。如果取一個格點做原點O，取通過這個格點的橫向和縱向兩直線分別做橫坐標軸OX和縱坐標軸OY，并取原來方格邊長做單位長，建立一個坐標系 。這時前面所說的格點，顯然就是縱橫兩坐標都是整數的那些點 。O、P、Q、M、N都是格點 。由于這個緣故，我們又叫格點為整點 。
一個多邊形的頂點如果全是格點，這多邊形就叫做格點多邊形 。有趣的是，這種格點多邊形的面積計算起來很方便，只要數一下圖形邊線上的點的數目及圖內的點的數目，就可用公式算出 。
這個公式是皮克(Pick)在1899年給出的，被稱為“皮克定理”，這是一個實用而有趣的定理 。

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