secx^4的不定積分 secx^4的不定積分推導
【secx^4的不定積分 secx^4的不定積分推導】不定積分是：原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx ， 令y=tanx ， 則dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx ， 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C 。
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一個函數 ， 可以存在不定積分 ， 而不存在定積分 ， 也可以存在定積分 ， 而沒有不定積分 。連續函數 ， 一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a ， b]上只有有限個間斷點且函數有界 ， 則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點 ， 則原函數一定不存在 ， 即不定積分一定不存在 。
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根據牛頓-萊布尼茨公式 ， 許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行 。這里要注意不定積分與定積分之間的關系：定積分是一個數 ， 而不定積分是一個表達式 ， 它們僅僅是數學上有一個計算關系 。
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不定積分的幾何意義是被積函數與坐標軸圍成的面積 ， x軸之上部分為正 ， x軸之下部分為負 ， 根據cosx在[0 ， 2π]區間的圖像可知 ， 正負面積相等 ， 因此其代數和等于0 。
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