1. 首頁 > 生活百科 >

發散數列有界嗎

生活百科

【發散數列有界嗎】
發散就是沒有極限 ， 沒有極限不代表無邊界 。
比如數列0 ， 1 ， 0 ， 1 ， 0 ， 1 ， ...沒有極限 ， 但是有界 。
但是 ， 收斂數列一定有界 。簡而言之 ， 無邊界是數列發散的充分但不必要條件 。
拓展資料：
發散數列就是當n趨近正無窮時 ， an總是不能接近某一個具體的數值 ， 換句話說就是an沒有極限 ， 這樣的數列就是發散數列 。
如果一個級數是收斂的 ， 這個級數的項一定會趨于零 。因此 ， 任何一個項不趨于零的級數都是發散的 。不過 ， 收斂是比這更強的要求：不是每個項趨于零的級數都收斂 。其中一個反例是調和級數 。
集合中的元素是互異的 ， 而數列中的項可以是相同的 。集合中的元素是無序的 ， 而數列中的項必須按一定順序排列 ， 也就是必須是有序的 。

    推薦閱讀