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三角形中位線定理證明方法

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三角形中位線定理是三角形的中位線平行于第三邊（不與中位線接觸），并且等于第三邊的一半 。
例如證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點 。求證DE平行于BC且等于BC/2 。
過C作AB的平行線交DE的延長線于G點 。
CG∥AD 。
∠A=∠ACG 。
∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括號） 。
△ADE≌△CGE（A.S.A) 。
AD=CG(全等三角形對應邊相等) 。
D為AB中點 。
【三角形中位線定理證明方法】AD=BD 。
BD=CG 。
又BD∥CG 。
BCGD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 。
DG∥BC且DG=BC 。
DE=DG/2=BC/2 。
三角形的中位線定理成立 。
逆定理一：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線 。
逆定理二：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線

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