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多邊形的內角和公式是什么

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設多邊形的邊數為N ， 
則其內角和＝（N－2）*180° 。
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補） 。
【多邊形的內角和公式是什么】所以N邊形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360° 。
即N邊形的外角和等于360° 。
設多邊形的邊數為N ， 
則其外角和＝360° 。
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和
＝N*180°
（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補） ， 
所以N邊形的內角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N邊形的內角和等于（N－2）*180° 。

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