基本初等函數包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數 。初等函數是由基本初等函數經過有限次的四則運算和復合運算所得到的函數 ?；境醯群瘮岛统醯群瘮翟谄涠x區間內均為連續函數 。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函數，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函數 。
不是初等函數的函數，稱為非初等函數，如狄利克雷函數和黎曼函數 。目前有兩種分類方法：數學分析有六種基本初等函數，高等數學只有五種 。
【什么是基本初等函數】高等數學將基本初等函數歸為五類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數 。
數學分析將基本初等函數歸為六類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數、常數函數 。

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