【短除法是什么意思 求最大公因數與最小公倍數方法】
短除符號就是除號倒過來，在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然后寫下兩個數被公有質因數整除的商，之后再除，以此類推，直到結果互質為止 。如：
文章插圖
所以24、36的最大公因數為2×2×3=12(左側3個數之積) 。
最小公倍數為2×2×3×2×3=72(左側3個數與下邊2個數之積) 。
三個數的情況與兩個數的情況有所區別，要仔細體會 。以下舉例說明，如求12、30、150的最大公因數與最小公倍數 。
文章插圖
12、30、150的最大公因數為2×3=6，最小公倍數為2×3×5×2×1×5=300 。
通過以上的學習，我們來看一道練習題，幫助大家加強鞏固練習 。
有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米 。要把它們截成同樣長的小段，不許剩余，每段最長是多少米?
A.8
B.12
C.18
D.24
正確答案：C
中公解析：要截成同樣長的小段，則截的長度應為54、72、36的公因數 。題干要求最長的長度，則應為三個數的最大公因數，利用短除法可求得54、72、36的最大公因數是18 。
中公點評：此題也可用代入排除法 。題中要求的是每段最長的長度，那么應該從最大的D項開始代入，這時會發現24不是54的因數，排除，再代入C項，正好滿足條件 。
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