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arcsinx-x的等價(jià)無窮小是什么 arctanx-x的等價(jià)無窮小是什么

arctanx


arcsinx-x的等價(jià)無窮小是：(-1/6)x^3 。無窮小就是以數(shù)零為極限的變量 。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種 。因此常量也是可以當(dāng)做變量來研究的 。確切地說 ， 當(dāng)自變量x無限接近某個(gè)值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數(shù))時(shí)，函數(shù)值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0時(shí)的無窮小量 。
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無窮小就是以數(shù)零為極限的變量 。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種 。因此常量也是可以當(dāng)做變量來研究的 。這么說來——0是可以作為無窮小的常數(shù) 。從另一方面來說，等價(jià)無窮小也可以看成是泰勒公式在零點(diǎn)展開到一階的泰勒展開公式 。
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等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的 。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的 。
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當(dāng)自變量x無限接近某個(gè)值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數(shù))時(shí) ， 函數(shù)值f(x)與零無限接近 ， 即f(x)=0(或f(1/x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0時(shí)的無窮小量 。

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