1、函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發 。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x ， 對A中的元素x施加對應法則f ， 記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f 。其中核心是對應法則f ， 它是函數關系的本質特征 。
【函數的概念 函數的概念與性質思維導圖高一】
2、函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數學》 。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化 ， 或者說一個量中包含另一個量 。

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