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三角形外角和證明方法8種 三角形外角和證明方法

角形

三角形外角和證明方法8種 三角形外角和證明方法


1、用翻折法 ， 就是七下數(shù)學(xué)書上第6頁(yè)介紹的那種（把一個(gè)三角形向里折成一個(gè)矩形，三個(gè)角在一起） 。
【三角形外角和證明方法8種 三角形外角和證明方法】2、從一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，用內(nèi)錯(cuò)角相等來證 。
3、任意做一個(gè)四邊形，連接對(duì)角線，分成兩個(gè)三角形，再用四邊形內(nèi)角和360來證 。
4、將任意一個(gè)三角形做高分成兩個(gè)直角三角形，再利用斜中線定理來證 。

5、延長(zhǎng)一邊，用一個(gè)角的外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 。
6、畫這個(gè)三角形的外接圓，用圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半來證 。
7、畫這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，連接圓心和三角形的頂點(diǎn)，可得到三個(gè)三角形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的內(nèi)角和＋360° 。
8、過三角形內(nèi)一點(diǎn)做三邊的平行線，在用內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等、對(duì)頂角相等把三個(gè)頂角弄在一條直線上 。
9、也可過邊上一點(diǎn)做其余兩邊的平行線用類似于8的方法來證 。
10、延長(zhǎng)三邊（若三角形ABC只需延長(zhǎng)ab、bc、ca，不需要延長(zhǎng)ba、cb、ac）有三條直線則為520°又因?yàn)橥饨呛?60°所以內(nèi)角和180° 。

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