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切線方程的一般表達式 切線方程公式

生活知道

切線方程的一般表達式 切線方程公式

1、以P為切點的切線方程：y-f(a)=f(a)(x-a)；若過P另有曲線C的切線，切點為Q(b,f(b)) ， 則切線為y-f(a)=f(b)(x-a)，也可y-f(b)=f(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b) 。
2、如果某點在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))
求曲線方程求導，得到f(x) ， 將某點代入，得到f(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程 ， 得到切線的方程 。y-f(a)=f(a)(x-a)

3、如果某點不在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)
求對曲線方程求導，得到f(x)，
設：切點為(x0 ， f(x0))，
【切線方程的一般表達式 切線方程公式】將x0代入f(x)，得到切線斜率f(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程 。

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