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求導公式 求導公式基本公式

生活百科 求導公式

1、C'=0(C為常數)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna (ln為自然對數)；6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2 。

求導公式 求導公式基本公式

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f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數差與自變量差的商在自變量差趨于0時的極限，就是導數的定義 。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的 。包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數，一共有如下求導公式：
求導公式 求導公式基本公式

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f(x)=a的導數，f'(x)=0, a為常數. 即常數的導數等于0;這個導數其實是一個特殊的冪函數的導數 。就是當冪函數的指數等于1的時候的導數 ?？梢愿鶕绾瘮档那髮Ч角蟮?。
求導公式 求導公式基本公式

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f(x)=x^n的導數，f'(x)=nx^(n-1), n為正整數. 即系數為1的單項式的導數，以指數為系數， 指數減1為指數. 這是冪函數的指數為正整數的求導公式 。
f(x)=x^a的導數，f'(x)=ax^(a-1), a為實數. 即冪函數的導數，以指數為系數，指數減1為指數 。
f(x)=a^x的導數，f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數函數的導數等于原函數與底數的自然對數的積 。
f(x)=e^x的導數，f'(x)=e^x. 即以e為底數的指數函數的導數等于原函數 。
f(x)=log_a x的導數，f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對數函數的導數等于1/x與底數的自然對數的倒數的積 。
【求導公式 求導公式基本公式】f(x)=lnx的導數，f'(x)=1/x. 即自然對數函數的導數等于1/x 。

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