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復數的乘法運算 復數乘法計算公式

乘法


復數乘法計算公式是：設z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意兩個復數，那么它們的積（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i 。其實就是把兩個復數相乘 ， 類似兩個多項式相乘，展開得：ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是（ac－bd）+（bc+ad）i 。兩個復數的積仍然是一個復數 。
復數的乘法運算 復數乘法計算公式

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復數運算律介紹：
1、加法交換律：z1+z2=z2+z1
2、乘法交換律：z1×z2=z2×z1
3、加法結合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）
4、乘法結合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3）
5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3
復數的乘法運算 復數乘法計算公式

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復數的實際意義：
1、系統分析
在系統分析中 ， 系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域 。因此可在復平面上分析系統的極點和零點 。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的 。
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2、信號分析
信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號 。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg（z）表示給定頻率的正弦波的相位 。
3、反常積分
【復數的乘法運算 復數乘法計算公式】在應用層面，復分析常用以計算某些實值的反常函數，藉由復值函數得出 。方法有多種，見圍道積分方法 。

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